# std::numeric_limits<T>::digits10

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static const int digits10; |  | (C++11 前)
static constexpr int digits10 |  | (C++11 起)

std::numeric_limits<T>::digits10 的值是类型 `T` 能无更改地表示的底 10 位数，即任何拥有这么多十进制有效数字的数能转换成 `T` 的值并转换回十进制形式，而不因舍入或上溢而更改。对于底 radix 类型，它是 digits （对于浮点类型是 digits-1 ）的值乘 \(\small \log_{10}{radix}\)log
10(radix) 并向下取整。

### 标准特化

`T` | std::numeric_limits<T>::digits10 的值
/* non-specialized */ | ​0​
bool | ​0​
char | std::numeric_limits<char>::digits * std::log10(2)
signed char | std::numeric_limits<signed char>::digits * std::log10(2)
unsigned char | std::numeric_limits<unsigned char>::digits * std::log10(2)
wchar_t | std::numeric_limits<wchar_t>::digits * std::log10(2)
char8_t (C++20) | std::numeric_limits<char8_t>::digits * std::log10(2)
char16_t (C++11) | std::numeric_limits<char16_t>::digits * std::log10(2)
char32_t (C++11) | std::numeric_limits<char32_t>::digits * std::log10(2)
short | std::numeric_limits<short>::digits * std::log10(2)
unsigned short | std::numeric_limits<unsigned short>::digits * std::log10(2)
int | std::numeric_limits<int>::digits * std::log10(2)
unsigned int | std::numeric_limits<unsigned int>::digits * std::log10(2)
long | std::numeric_limits<long>::digits * std::log10(2)
unsigned long | std::numeric_limits<unsigned long>::digits * std::log10(2)
long long (C++11) | std::numeric_limits<long long>::digits * std::log10(2)
unsigned long long (C++11) | std::numeric_limits<unsigned long long>::digits * std::log10(2)
float | FLT_DIG /* IEEE float 为 6 */
double | DBL_DIG /* IEEE double 为 15 */
long double | LDBL_DIG /* 80 位 Intel long double 为 18； IEEE 四倍精度为 33 */

### 示例

8 位二进制类型能准确表示任何二位十进制数，但不能表示 3 位十进制数 256..999 。 `digits10` 对 8 位类型的值是 2 （ 8 * std::log10(2) 为 2.41 ）

标准 32 位 IEEE 754 浮点类型拥有 24 位小数部分（写出 23 位，隐含一位），这可以建议它能表示 7 位十进制数字（ 24 * std::log10(2) 为 7.22 ），但相对误差不统一，且一些有 7 位十进制数的浮点值不能在转换到 32 位浮点再转换回来后生存：最小的正数例子是 8.589973e9 ，它在来回舍入后变成 8.589974e9 。这些误差在表示中不能超过一位，而 `digits10` 按 (24-1)*std::log10(2) 计算，即 6.92 。向下取整结果导致值 6 。

类似地，16 字符串 9007199254740993 在文本->double->文本回环中不保持，它变为 9007199254740992 ： 64 位 IEEE 754 double 类型仅保证 15 位的舍入回环。

### 参阅

radix [静态] | 给定类型的表示所用的基或整数底 (公开静态成员常量)
digits [静态] | 能无更改地表示的 `radix` 位数 (公开静态成员常量)
min_exponent [静态] | 底的该数次幂是合法正规浮点值的最小负数加一 (公开静态成员常量)
max_exponent [静态] | 底的该数次幂是合法有限浮点值的最大整数加一 (公开静态成员常量)