# 常用数学函数

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### 函数

定义于头文件 `<cstdlib>`
abs(int)labs llabs (C++11) | 计算整数值的绝对值（ \(\small{|x|}\)|x| ） (函数)
div(int)ldiv lldiv (C++11) | 计算整数除法的商和余数 (函数)
定义于头文件 `<cinttypes>`
abs(std::intmax_t)imaxabs (C++11)(C++11) | 计算整数值的绝对值（ \(\small{|x|}\)|x| ） (函数)
div(std::intmax_t)imaxdiv (C++11)(C++11) | 计算整数除法的商和余数 (函数)
定义于头文件 `<cmath>`
##### 基础运算
abs(float)fabs fabsf fabsl (C++11)(C++11) | 浮点值的绝对值（ \(\small{|x|}\)|x| ） (函数)
fmod fmodf fmodl (C++11)(C++11) | 浮点除法运算的余数 (函数)
remainder remainderf remainderl (C++11)(C++11)(C++11) | 除法运算的有符号余数 (函数)
remquo remquof remquol (C++11)(C++11)(C++11) | 除法运算的有符号余数和最后三个二进制位 (函数)
fma fmaf fmal (C++11)(C++11)(C++11) | 混合的乘加运算 (函数)
fmax fmaxf fmaxl (C++11)(C++11)(C++11) | 两个浮点值的较大者 (函数)
fmin fminf fminl (C++11)(C++11)(C++11) | 两个浮点值的较小者 (函数)
fdim fdimf fdiml (C++11)(C++11)(C++11) | 两个浮点值的正数差（ \({\small\max{(0, x-y)} }\)max(0, x-y) ） (函数)
nan nanf nanl (C++11)(C++11)(C++11) | 非数（NaN） (函数)
##### 指数函数
exp expf expl (C++11)(C++11) | 返回 e 的给定次幂（ \({\small e^x}\)ex ） (函数)
exp2 exp2f exp2l (C++11)(C++11)(C++11) | 返回 2 的给定次幂（ \({\small 2^x}\)2x ） (函数)
expm1 expm1f expm1l (C++11)(C++11)(C++11) | 返回 e 的给定次幂减一（ \({\small e^x-1}\)ex-1 ） (函数)
log logf logl (C++11)(C++11) | 计算自然（以 e 为底）对数（ \({\small \ln{x} }\)ln(x) ） (函数)
log10 log10f log10l (C++11)(C++11) | 计算常用（以 10 为底）对数（ \({\small \log_{10}{x} }\)log10(x) ） (函数)
log2 log2f log2l (C++11)(C++11)(C++11) | 给定数值的以 2 为底的对数（ \({\small \log_{2}{x} }\)log2(x) ） (函数)
log1p log1pf log1pl (C++11)(C++11)(C++11) | 1 加上给定数值的自然（以 e 为底）对数（ \({\small \ln{(1+x)} }\)ln(1+x) ） (函数)
##### 幂函数
pow powf powl (C++11)(C++11) | 求某数的给定次幂（ \(\small{x^y}\)xy ） (函数)
sqrt sqrtf sqrtl (C++11)(C++11) | 计算平方根（ \(\small{\sqrt{x} }\)√x ） (函数)
cbrt cbrtf cbrtl (C++11)(C++11)(C++11) | 计算立方根（ \(\small{\sqrt[3]{x} }\)3√x ） (函数)
hypot hypotf hypotl (C++11)(C++11)(C++11) | 计算两个给定数的平方和的平方根（ \(\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2} }\)√x2 +y2 ） (函数)
##### 三角函数
sin sinf sinl (C++11)(C++11) | 计算正弦（ \({\small\sin{x} }\)sin(x) ） (函数)
cos cosf cosl (C++11)(C++11) | 计算余弦（ \({\small\cos{x} }\)cos(x) ） (函数)
tan tanf tanl (C++11)(C++11) | 计算正切（ \({\small\tan{x} }\)tan(x) ） (函数)
asin asinf asinl (C++11)(C++11) | 计算反正弦（ \({\small\arcsin{x} }\)arcsin(x) ） (函数)
acos acosf acosl (C++11)(C++11) | 计算反余弦（ \({\small\arccos{x} }\)arccos(x) ） (函数)
atan atanf atanl (C++11)(C++11) | 计算反正切（ \({\small\arctan{x} }\)arctan(x) ） (函数)
atan2 atan2f atan2l (C++11)(C++11) | 反正切，用符号确定象限 (函数)
##### 双曲函数
sinh sinhf sinhl (C++11)(C++11) | 计算双曲正弦（ \({\small\sinh{x} }\)sinh(x) ） (函数)
cosh coshf coshl (C++11)(C++11) | 计算双曲余弦（ \({\small\cosh{x} }\)cosh(x) ） (函数)
tanh tanhf tanhl (C++11)(C++11) | 计算双曲正切（ \({\small\tanh{x} }\)tanh(x) ） (函数)
asinh asinhf asinhl (C++11)(C++11)(C++11) | 计算反双曲正弦（ \({\small\operatorname{arsinh}{x} }\)arsinh(x) ） (函数)
acosh acoshf acoshl (C++11)(C++11)(C++11) | 计算反双曲余弦（ \({\small\operatorname{arcosh}{x} }\)arcosh(x) ） (函数)
atanh atanhf atanhl (C++11)(C++11)(C++11) | 计算反双曲正切（ \({\small\operatorname{artanh}{x} }\)artanh(x) ） (函数)
##### 误差与伽马函数
erf erff erfl (C++11)(C++11)(C++11) | 误差函数 (函数)
erfc erfcf erfcl (C++11)(C++11)(C++11) | 补误差函数 (函数)
tgamma tgammaf tgammal (C++11)(C++11)(C++11) | gamma 函数 (函数)
lgamma lgammaf lgammal (C++11)(C++11)(C++11) | gamma 函数的自然对数 (函数)
##### 最接近整数的浮点运算
ceil ceilf ceill (C++11)(C++11) | 不小于给定值的最接近整数值 (函数)
floor floorf floorl (C++11)(C++11) | 不大于给定值的最接近整数 (函数)
trunc truncf truncl (C++11)(C++11)(C++11) | 绝对值不大于给定值的最接近整数 (函数)
round roundf roundl lround lroundf lroundl llround llroundf llroundl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11) | 最接近整数，中间情况下向远离零舍入 (函数)
nearbyint nearbyintf nearbyintl (C++11)(C++11)(C++11) | 使用当前舍入模式的最接近整数 (函数)
rint rintf rintl lrint lrintf lrintl llrint llrintf llrintl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11) | 使用当前舍入模式的最接近整数 若结果有别则有异常 (函数)
##### 浮点操作函数
frexp frexpf frexpl (C++11)(C++11) | 将数分解为有效数字和 2 的幂次 (函数)
ldexp ldexpf ldexpl (C++11)(C++11) | 将数乘以 2 的幂次 (函数)
modf modff modfl (C++11)(C++11) | 分解数为整数和小数部分 (函数)
scalbn scalbnf scalbnl scalbln scalblnf scalblnl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11) | 将数乘以 FLT_RADIX 的幂次 (函数)
ilogb ilogbf ilogbl (C++11)(C++11)(C++11) | 提取数的指数 (函数)
logb logbf logbl (C++11)(C++11)(C++11) | 提取数的指数 (函数)
nextafter nextafterf nextafterl nexttoward nexttowardf nexttowardl (C++11)(C++11) (C++11)(C++11)(C++11)(C++11) | 趋向给定值的下个可表示浮点值 (函数)
copysign copysignf copysignl (C++11)(C++11)(C++11) | 复制浮点值的符号 (函数)
##### 分类与比较
fpclassify (C++11) | 归类给定的浮点值 (函数)
isfinite (C++11) | 检查给定数是否拥有有限值 (函数)
isinf (C++11) | 检查给定数是否为无限 (函数)
isnan (C++11) | 检查给定的数是否 NaN (函数)
isnormal (C++11) | 检查给定数是否正规 (函数)
signbit (C++11) | 检查给定数是否为负 (函数)
isgreater (C++11) | 检查第一个浮点实参是否大于第二个 (函数)
isgreaterequal (C++11) | 检查第一个浮点实参是否大于或等于第二个 (函数)
isless (C++11) | 检查第一个浮点实参是否小于第二个 (函数)
islessequal (C++11) | 检查第一个浮点实参是否小于或等于第二个 (函数)
islessgreater (C++11) | 检查第一个浮点实参是否小于或大于第二个 (函数)
isunordered (C++11) | 检查两个浮点值是否无顺序 (函数)

### 类型

定义于头文件 `<cstdlib>`
div_t | 结构体类型，std::div 函数的返回值 (typedef)
ldiv_t | 结构体类型，std::ldiv 函数的返回值 (typedef)
lldiv_t (C++11) | 结构体类型，std::lldiv 函数的返回值 (typedef)
定义于头文件 `<cinttypes>`
imaxdiv_t (C++11) | 结构体类型，由 std::imaxdiv 函数返回 (typedef)
定义于头文件 `<cmath>`
float_t (C++11) | 至少和 float 一样宽的最高效浮点类型 (typedef)
double_t (C++11) | 至少和 double 一样宽的最高效浮点类型 (typedef)

### 宏常量

定义于头文件 `<cmath>`
HUGE_VALF HUGE_VAL HUGE_VALL (C++11)(C++11) | 分别指出 float、double 和 long double 的上溢值 (宏常量)
INFINITY (C++11) | 求值为正无穷大或保证使 float 上溢的值 (宏常量)
NAN (C++11) | 求值为 float 类型的静默 NAN (宏常量)
math_errhandling MATH_ERRNO MATH_ERREXCEPT (C++11)(C++11)(C++11) | 定义常用数学函数所用的错误处理机制 (宏常量)
##### 分类
FP_NORMAL FP_SUBNORMAL FP_ZERO FP_INFINITE FP_NAN (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11) | 指示浮点类别 (宏常量)

### 参阅

数学特殊函数