# std::normal_distribution

< cpp‎ | numeric‎ | random

定义于头文件 `<random>` |  |
template< class RealType = double > class normal_distribution; |  | (C++11 起)

生成服从正态（高斯）随机数分布的随机数。它定义为：

  \(\small{f(x;\mu,\sigma)}=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi} }\exp{(-\frac{1}{2}{(\frac{x-\mu}{\sigma})}^2)}\)f(x; μ,σ) =

  1
  σ√2π

  exp⎛
  ⎜
  ⎝

  -1
  2

  ⎛
  ⎜
  ⎝

  x-μ
  σ

  ⎞
  ⎟
  ⎠2
  ⎞
  ⎟
  ⎠

此处 \(\small\mu\)μ 为平均数 (mean) 而 \(\small\sigma\)σ 为标准差 (stddev) 。

`std::normal_distribution` 满足随机数分布 (RandomNumberDistribution) 的所有要求。

### 模板形参

RealType | - | 生成器所生成的结果类型。若它不是 float 、 double 或 long double 之一则效果未定义。

### 成员类型

成员类型 | 定义
`result_type`(C++11) | RealType
`param_type`(C++11) | 参数集的类型，见随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

### 成员函数

(构造函数) (C++11) | 构造新分布 (公开成员函数)
reset (C++11) | 重置分布的内部状态 (公开成员函数)
##### 生成
operator() (C++11) | 生成分布中的下个随机数 (公开成员函数)
##### 特征
mean stddev | 返回分布参数 (公开成员函数)
param (C++11) | 获取或设置随机参数对象 (公开成员函数)
min (C++11) | 返回最小的潜在生成值 (公开成员函数)
max (C++11) | 返回最大的潜在生成值 (公开成员函数)

### 非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(C++20 中移除) | 比较两个分布对象 (函数)
operator<<operator>> (C++11) | 执行伪随机数分布的流输入和输出 (函数模板)

### 示例

    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <string>
    #include <map>
    #include <random>
    #include <cmath>
    int main()
    {
        std::random_device rd{};
        std::mt19937 gen{rd()};

        // 值最可能接近平均
        // 标准差影响生成的值距离平均数的分散
        std::normal_distribution<> d{5,2};

        std::map<int, int> hist{};
        for(int n=0; n<10000; ++n) {
            ++hist[std::round(d(gen))];
        }
        for(auto p : hist) {
            std::cout << std::setw(2)
                      << p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*') << '\n';
        }
    }

可能的输出：

    -2
    -1
     0
     1 *
     2 ***
     3 ******
     4 ********
     5 **********
     6 ********
     7 *****
     8 ***
     9 *
    10
    11
    12

### 外部链接

- Weisstein, Eric W. “正态分布”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。
- 正态分布来自维基百科。