# std::atan2(std::valarray)

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定义于头文件 `<valarray>` |  |
template< class T > std::valarray<T> atan2( const std::valarray<T>& y, const std::valarray<T>& x ); | (1) |
template< class T > std::valarray<T> atan2( const std::valarray<T>& y, const typename std::valarray<T>::value_type& vx ); | (2) |
template< class T > std::valarray<T> atan2( const typename std::valarray<T>::value_type& vy, const std::valarray<T>& x ); | (3) |

计算 `y/x` 的反正切，用参数符号正确地确定象限。

1) 计算每对来自 `y` 与 `x` 的对应值的反正切。

若 x.size() != y.size() 则行为未定义。

2) 计算 `vx` 与数值数组 `y` 中每个值的反正切。
3) 计算 `vy` 与数值数组 `x` 中每个值的反正切。

### 参数

x, y | - | 要计算反正切的数值数组
vy, vx | - | 要计算反正切的值

### 返回值

含反正切计算结果的数值数组。

### 注解

用无限定函数 (atan2) 进行计算。若该函数不可用，则因参数依赖查找使用 std::atan2 。

函数能实现为拥有不同于 std::valarray 的返回类型。此情况下，替换类型拥有下列属性：

  - 提供 std::valarray 的所有 const 成员函数。
  - 能从替换类型构造 std::valarray 、 std::slice_array 、 std::gslice_array 、 std::mask_array 和 std::indirect_array 。
  - 所有接受一个 const std::valarray& 类型参数的函数，除了 `begin()` 和 `end()` (C++11 起)也应该接受替换类型。
  - 所有接受二个 const std::valarray& 类型参数的函数都应该接受 const std::valarray& 和替换类型的每种组合。
  - 返回类型添加不多于二层嵌套在最深层嵌套的参数类型上的模板。

### 示例

    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <valarray>

    void show(char const* title, const std::valarray<double>& va) {
        std::cout << title << " ";
        std::for_each(std::begin(va), std::end(va), [](const double x) {
            std::cout << " " << std::right << std::setw(4) << x << "°";
        });
        std::cout << '\n';
    }

    const double pi = std::acos(-1.0); // C++20: std::numbers::pi

    int main()
    {
        auto degrees_to_radians = [](double const& x) { return (pi * x / 180); };
        auto radians_to_degrees = [](double const& x) { return (180 * x / pi); };

        const std::valarray<double> degrees{-90, -60, -45, -30, 0, 30, 45, 60, 90};
        const std::valarray<double> radians = degrees.apply(degrees_to_radians);

        const auto sin = std::sin(radians);
        const auto cos = std::cos(radians);

        show("(1)", std::atan2(sin, cos).apply(radians_to_degrees));
        show("(2)", std::atan2(sin/cos, 1.0).apply(radians_to_degrees));
        show("(3)", std::atan2(1.0, cos/sin).apply(radians_to_degrees));
    }

输出：

    (1)   -90°  -60°  -45°  -30°    0°   30°   45°   60°   90°
    (2)   -90°  -60°  -45°  -30°    0°   30°   45°   60°   90°
    (3)    90°  120°  135°  150°    0°   30°   45°   60°   90°

### 缺陷报告

下列更改行为的缺陷报告追溯地应用于以前出版的 C++ 标准。

DR | 应用于 | 出版时的行为 | 正确行为
--- | --- | --- | ---
LWG 3074 | C++98 | (2-3) 从标量和 `valarray` 两者推导 `T` ，禁止混合类型的调用 | 仅从 `valarray` 推导 `T`

### 参阅

asin(std::valarray) | 应用函数 std::asin 到 valarray 的每个元素 (函数模板)
acos(std::valarray) | 应用函数 std::acos 到 valarray 的每个元素 (函数模板)
atan(std::valarray) | 应用函数 std::atan 到 valarray 的每个元素 (函数模板)
atan2 atan2f atan2l (C++11)(C++11) | 反正切，用符号确定象限 (函数)
arg | 返回辐角 (函数模板)