# std::tan(std::complex)

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定义于头文件 `<complex>` |  |
template< class T > complex<T> tan( const complex<T>& z ); |  |

计算复数值 `z` 的复正切。

### 参数

z | - | 复数值

### 返回值

若无错误发生，则返回 `z` 的复正切。

错误和特殊情况如同运算实现为 `-i * std::tanh(i*z)` 一般处理，其中 `i` 是虚数单位。

### 注意

正切是复平面上的解析函数，而无分支切割。它对于实部是周期的，周期为 πi ，而且沿实轴有一阶极点，位于坐标 (π(1/2 + n), 0) 。然而无常用浮点表示能准确表示 π/2 ，故而没有值使得极点错误出现。

正切的数学定义是 tan z =

i(e-iz -eiz )
e-iz +eiz

。

### 示例

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    #include <complex>

    int main()
    {
        std::cout << std::fixed;
        std::complex<double> z(1, 0); // 表现类似沿实轴的实正切
        std::cout << "tan" << z << " = " << std::tan(z)
                  << " ( tan(1) = " << std::tan(1) << ")\n";

        std::complex<double> z2(0, 1); // 表现类似沿虚轴的 tanh
        std::cout << "tan" << z2 << " = " << std::tan(z2)
                  << " (tanh(1) = " << std::tanh(1) << ")\n";
    }

输出：

    tan(1.000000,0.000000) = (1.557408,0.000000) ( tan(1) = 1.557408)
    tan(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.761594) (tanh(1) = 0.761594)

### 参阅

sin(std::complex) | 计算复数的正弦（ \({\small\sin{z} }\)sin(z) ） (函数模板)
cos(std::complex) | 计算复数的余弦（ \({\small\cos{z} }\)cos(z) ） (函数模板)
atan(std::complex) (C++11) | 计算复数的反正切（ \({\small\arctan{z} }\)arctan(z) ） (函数模板)
tan tanf tanl (C++11)(C++11) | 计算正切（ \({\small\tan{x} }\)tan(x) ） (函数)
tan(std::valarray) | 应用函数 std::tan 到 valarray 的每个元素 (函数模板)