# std::lerp

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定义于头文件 `<cmath>` |  |
constexpr float lerp( float a, float b, float t ) noexcept; | (1) | (C++20 起)
constexpr double lerp( double a, double b, double t ) noexcept; | (2) | (C++20 起)
constexpr long double lerp( long double a, long double b, long double t ) noexcept; | (3) | (C++20 起)
constexpr Promoted lerp( Arithmetic1 a, Arithmetic2 b, Arithmetic3 t ) noexcept; | (4) | (C++20 起)

1-3) 计算 \(a+t(b−a)\)a+t(b−a) ，即 `a` 与 `b` 间参数为 `t` 的线性内插（或为外插，当 `t` 落在范围 `[0,1]` 外时）。
4) 所有 1-3) 所不覆盖的算术类型参数的重载集或模板。。若任何参数拥有整数类型，则将它转型为 double 。若任何其他参数为 long double ，则返回类型为 long double ，否则为 double 。

### 参数

a, b, t | - | 浮点或整数类型值

### 返回值

\(a+t(b−a)\)a+t(b−a)

`isfinite(a) && isfinite(b)` 时，保证下列属性：

- 若 `t == 0` ，则结果等于 `a` ；
- 若 `t == 1` ，则结果等于 `b` ；
- 若 `t >= 0 && t <= 1` ，则结果有限；
- 若 `isfinite(t) && a == b` ，则结果等于 `a` ；
- 若 `isfinite(t) || (!isnan(t) && b-a != 0)` ，则结果非 `NaN` 。

令 `CMP(x,y)` 为若 `x > y` 则为 `1` ，若 `x < y` 则为 `-1` ，否则为 `0` 。对于任何 `t1` 与 `t2` ， `CMP(lerp(a, b, t2), lerp(a, b, t1))` 、 `CMP(t2, t1)` 与 `CMP(b, a)` 的积非负。（即 `lerp` 单调。）

### 注解

包含 `<math.h>` 时 `lerp` 在全局命名空间可用，即使它不是 C 的一部分。

### 示例

    #include <iostream>
    #include <cmath>

    int main()
    {
        float a=10.0f, b=20.0f;

        std::cout << "a=" << a << ", " << "b=" << b << '\n'
                  << "mid point=" << std::lerp(a,b,0.5f) << '\n'
                  << std::boolalpha << (a == std::lerp(a,b,0.0f)) << ' '
                  << std::boolalpha << (b == std::lerp(a,b,1.0f)) << '\n';
    }

输出：

    a=10, b=20
    mid point=15
    true true

### 参阅

midpoint (C++20) | 两个数值或指针间的中点 (函数模板)