# std::ranges::make_heap

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定义于头文件 `<algorithm>` |  |
调用签名 |  |
template< std::random_access_iterator I, std::sentinel_for<I> S, class Comp = ranges::less, class Proj = std::identity > requires std::sortable<I, Comp, Proj> constexpr I make_heap( I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} ); | (1) | (C++20 起)
template< ranges::random_access_range R, class Comp = ranges::less, class Proj = std::identity > requires std::sortable<ranges::iterator_t<R>, Comp, Proj> constexpr ranges::borrowed_iterator_t<R> make_heap( R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {} ); | (2) | (C++20 起)

在范围 `[first, last)` 中构造最大堆。

1) 用二元比较函数 `comp` 与投影对象 `proj` 比较元素。
2) 同 (1) ，但以 `r` 为范围，如同以 ranges::begin(r) 为 `first` 并以 ranges::end(r) 为 `last` 。

此页面上描述的仿函数实体是 niebloid ，即：

- 调用它们中的任何一者时不可指定显式模板实参。
- 它们无一对实参依赖查找可见。
- 在通常无限定查找寻找函数调用运算符左侧的名称找到它们之一时，它禁止实参依赖查找。

实际上，它们能以函数对象，或以某些特殊编译器扩展实现。

### 参数

first, last | - | 要作出堆的元素范围
r | - | 要作出堆的元素范围
pred | - | 应用到投影后元素的谓词
proj | - | 应用到元素的投影

### 返回值

等于 `last` 的迭代器。

### 复杂度

给定 N = ranges::distance(first, last) ，至多比较 \(\scriptsize 3\cdot N\)3•N 次，投影 \(\scriptsize 6\cdot N\)6•N 次。

### 注解

最大堆是按照比较器 `comp` 与投影 `proj` 排列的元素范围 `[f, l)` ，拥有下列属性：

  - 令 N == l - f ，对于所有 `0 < i < N` ， p == f[(i - 1) / 2] 和 q == f[i] ，表达式 std::invoke(comp, std::invoke(proj, p), std::invoke(proj, q)) 求值为 false 。
  - 能用 ranges::push_heap() 在 \(\scriptsize \mathcal{O}(\log N)\)𝓞(log N) 时间内添加新元素。
  - 能用 ranges::pop_heap() 在 \(\scriptsize \mathcal{O}(\log N)\)𝓞(log N) 时间内移除首元素。

### 示例

    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <cmath>
    #include <functional>
    #include <iostream>

    void draw_heap(auto const& v);
    void out(const auto& what, int n = 1) { while (n-- > 0) std::cout << what; }
    void print(auto rem, auto const& v) {
        out(rem);
        for (auto e : v) { out(e), out(' '); }
        out('\n');
    }

    int main()
    {
        std::vector h {1, 6, 1, 8, 0, 3, 3, 9, 8, 8, 7, 4, 9, 8, 9};
        print("source: ", h);

        std::ranges::make_heap(h);
        print("\n" "max-heap: ", h);
        draw_heap(h);

        std::ranges::make_heap(h, std::greater{});
        print("\n" "min-heap: ", h);
        draw_heap(h);
    }

    void draw_heap(auto const& v)
    {
        auto bails = [](int n, int w) {
            auto b = [](int w) { out("┌"), out("─", w), out("┴"), out("─", w), out("┐"); };
            if (!(n /= 2)) return;
            for (out(' ', w); n-- > 0; ) b(w), out(' ', w + w + 1);
            out('\n');
        };
        auto data = [](int n, int w, auto& first, auto last) {
            for(out(' ', w); n-- > 0 && first != last; ++first)
                out(*first), out(' ', w + w + 1);
            out('\n');
        };
        auto tier = [&](int t, int m, auto& first, auto last) {
            const int n {1 << t};
            const int w {(1 << (m - t - 1)) - 1};
            bails(n, w), data(n, w, first, last);
        };
        const int m {static_cast<int>(std::ceil(std::log2(1 + v.size())))};
        auto first {v.cbegin()};
        for (int i{}; i != m; ++i) { tier(i, m, first, v.cend()); }
    }

输出：

    source: 1 6 1 8 0 3 3 9 8 8 7 4 9 8 9

    max-heap: 9 8 9 8 8 4 9 6 1 0 7 1 3 8 3
           9
       ┌───┴───┐
       8       9
     ┌─┴─┐   ┌─┴─┐
     8   8   4   9
    ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐
    6 1 0 7 1 3 8 3

    min-heap: 0 1 1 8 6 3 3 9 8 8 7 4 9 8 9
           0
       ┌───┴───┐
       1       1
     ┌─┴─┐   ┌─┴─┐
     8   6   3   3
    ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐
    9 8 8 7 4 9 8 9

### 参阅

ranges::is_heap (C++20) | 检查给定范围是否为最大堆 (niebloid)
ranges::is_heap_until (C++20) | 寻找能成为最大堆的最大子范围 (niebloid)
ranges::push_heap (C++20) | 将一个元素加入到一个最大堆 (niebloid)
ranges::pop_heap (C++20) | 从最大堆中移除最大元素 (niebloid)
ranges::sort_heap (C++20) | 将一个最大堆变成一个按升序排序的元素范围 (niebloid)
make_heap | 从一个元素范围创建出一个最大堆 (函数模板)