# std::poisson_distribution

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定义于头文件 `<random>` |  |
template< class IntType = int > class poisson_distribution; |  | (C++11 起)

产生随机非负整数值 i ，分布服从离散概率函数：

  \(P(i | \mu) = \frac{e^{-\mu}\mu^i}{i!}\)P(i|μ) =

  e-μ ·μi
  i!

若同一条件下（相同的时间/空间区间上）随机事件的期望平均发生次数为 μ ，则获得的值是其准确发生 i 次的概率。

`std::poisson_distribution` 满足随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

### 模板形参

IntType | - | 生成器所生成的结果类型。若它不是 short 、 int 、 long 、 long long 、 unsigned short 、 unsigned int 、 unsigned long 或 unsigned long long 之一则效果未定义。

### 成员类型

成员类型 | 定义
`result_type` | IntType
`param_type`(C++11) | 参数集的类型，见随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

### 成员函数

(构造函数) (C++11) | 构造新分布 (公开成员函数)
reset (C++11) | 重置分布的内部状态 (公开成员函数)
##### 生成
operator() (C++11) | 生成分布中的下个随机数 (公开成员函数)
##### 特征
mean | 返回 mean 分布参数（事件出现次数的平均数） (公开成员函数)
param (C++11) | 获取或设置随机参数对象 (公开成员函数)
min (C++11) | 返回最小的潜在生成值 (公开成员函数)
max (C++11) | 返回最大的潜在生成值 (公开成员函数)

### 非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(C++20 中移除) | 比较两个分布对象 (函数)
operator<<operator>> (C++11) | 执行伪随机数分布的流输入和输出 (函数模板)

### 示例

    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <string>
    #include <map>
    #include <random>
    int main()
    {
        std::random_device rd;
        std::mt19937 gen(rd());

        // 若平均一分钟出现 4 次事件
        // 则在一分钟内出现 n 次的频率如何？
        std::poisson_distribution<> d(4);

        std::map<int, int> hist;
        for(int n=0; n<10000; ++n) {
            ++hist[d(gen)];
        }
        for(auto p : hist) {
            std::cout << p.first <<
                    ' ' << std::string(p.second/100, '*') << '\n';
        }
    }

输出：

    0 *
    1 *******
    2 **************
    3 *******************
    4 *******************
    5 ***************
    6 **********
    7 *****
    8 **
    9 *
    10
    11
    12
    13

### 外部链接

Weisstein, Eric W. “泊松分布。”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。