# std::exclusive_scan

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定义于头文件 `<numeric>` |  |
| (1) |
template< class InputIt, class OutputIt, class T > OutputIt exclusive_scan( InputIt first, InputIt last, OutputIt d_first, T init ); |  | (C++17 起) (C++20 前)
template< class InputIt, class OutputIt, class T > constexpr OutputIt exclusive_scan( InputIt first, InputIt last, OutputIt d_first, T init ); |  | (C++20 起)
template< class ExecutionPolicy, class ForwardIt1, class ForwardIt2, class T > ForwardIt2 exclusive_scan( ExecutionPolicy&& policy, ForwardIt1 first, ForwardIt1 last, ForwardIt2 d_first, T init); | (2) | (C++17 起)
| (3) |
template< class InputIt, class OutputIt, class T, class BinaryOperation > OutputIt exclusive_scan( InputIt first, InputIt last, OutputIt d_first, T init, BinaryOperation binary_op ); |  | (C++17 起) (C++20 前)
template< class InputIt, class OutputIt, class T, class BinaryOperation > constexpr OutputIt exclusive_scan( InputIt first, InputIt last, OutputIt d_first, T init, BinaryOperation binary_op ); |  | (C++20 起)
template< class ExecutionPolicy, class ForwardIt1, class ForwardIt2, class T, class BinaryOperation > ForwardIt2 exclusive_scan( ExecutionPolicy&& policy, ForwardIt1 first, ForwardIt1 last, ForwardIt2 d_first, T init, BinaryOperation binary_op ); | (4) | (C++17 起)

用 `binary_op` （或对于重载 (1-2) 是 std::plus<>() ）计算范围 `[first, last)` 上排除性前缀和，以 `init` 为初始值，并写入结果到从 `d_first` 开始的范围。“排除性”表示第 i 个输入元素不包含于第 i 个和。

正式而言，用对于 [first, first + (i - d_first)) 中的每个 `j` 在 `binary_op` 上的广义非交换和 `init, *j...` 的值，通过 [d_first, d_first + (last - first)) 中的每个迭代器赋值。

其中广义非交换和 GNSUM(op, a
1, ..., a
N) 定义如下：

- 若 N=1 ，则为 a
  1
- 若 N > 1 ，则为 op(GNSUM(op, a
  1, ..., a
  K), GNSUM(op, a
  M, ..., a
  N)) ，对于任何 1 < K+1 = M ≤ N 中的 K

换言之，和运算可能以任意顺序进行，而且若 `binary_op` 非结合，则行为是非确定的。

重载 (2,4) 按照 `policy` 执行。这些重载仅若 std::is_execution_policy_v<std::decay_t<ExecutionPolicy>> (C++20 前)std::is_execution_policy_v<std::remove_cvref_t<ExecutionPolicy>> (C++20 起) 为 true 才参与重载决议。

`binary_op` 不应非法化范围 [first, last) 或 [d_first, d_first + (last - first)) 中的迭代器（含尾迭代器）或子范围，亦不应修改其中的元素。否则行为未定义。

### 参数

first, last | - | 要求和的元素范围
d_first | - | 目标范围的起始；可以等于 `first`
policy | - | 所用的执行策略。细节见执行策略。
init | - | 初始值
binary_op | - | 将应用到解引用输入迭代器的结果、其他 `binary_op` 的结果和 `init` 的二元函数对象 (FunctionObject) 。
类型要求
- `InputIt` 必须满足老式输入迭代器 (LegacyInputIterator) 的要求。
- `OutputIt` 必须满足老式输出迭代器 (LegacyOutputIterator) 的要求。
- `ForwardIt1, ForwardIt2` 必须满足老式向前迭代器 (LegacyForwardIterator) 的要求。
- `T` 必须满足可移动构造 (MoveConstructible) 的要求。且 `binary_op(init, *first)` 、 `binary_op(init, init)` 及 `binary_op(*first, *first)` 必须能转换到 `T`

### 返回值

指向最后写入元素的后一元素的迭代器。

### 复杂度

O(last - first) 次应用二元运算

### 异常

拥有名为 `ExecutionPolicy` 的模板形参的重载按下列方式报告错误：

- 若作为算法一部分调用的函数的执行抛出异常，且 `ExecutionPolicy` 为标准策略之一，则调用 std::terminate 。对于任何其他 `ExecutionPolicy` ，行为是实现定义的。
- 若算法无法分配内存，则抛出 std::bad_alloc 。

### 示例

    #include <functional>
    #include <iostream>
    #include <iterator>
    #include <numeric>
    #include <vector>

    int main()
    {
      std::vector data {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6};

      std::cout << "exclusive sum: ";
      std::exclusive_scan(data.begin(), data.end(),
                          std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "),
                          0);
      std::cout << "\ninclusive sum: ";
      std::inclusive_scan(data.begin(), data.end(),
                          std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "));

      std::cout << "\n\nexclusive product: ";
      std::exclusive_scan(data.begin(), data.end(),
                          std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "),
                          1, std::multiplies<>{});
      std::cout << "\ninclusive product: ";
      std::inclusive_scan(data.begin(), data.end(),
                          std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "),
                          std::multiplies<>{});
    }

输出：

    exclusive sum: 0 3 4 8 9 14 23 25
    inclusive sum: 3 4 8 9 14 23 25 31

    exclusive product: 1 3 3 12 12 60 540 1080
    inclusive product: 3 3 12 12 60 540 1080 6480

### 参阅

adjacent_difference | 计算范围内各相邻元素之间的差 (函数模板)
accumulate | 对一个范围内的元素求和 (函数模板)
partial_sum | 计算范围内元素的部分和 (函数模板)
transform_exclusive_scan (C++17) | 应用一个函数对象，然后进行排除扫描 (函数模板)
inclusive_scan (C++17) | 类似 std::partial_sum，第 i 个和中包含第 i 个输入 (函数模板)