# std::atan(std::complex)

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定义于头文件 `<complex>` |  |
template< class T > complex<T> atan( const complex<T>& z ); |  | (C++11 起)

计算复数值 `z` 的复弧（反）正切。分支切割存在于虚轴上的 [−i ; +i] 区间之外。

### 参数

z | - | 复数值

### 返回值

若不发生错误，则返回 `z` 的复弧（反）正切，在沿虚轴无界，沿实轴在区间 [−π/2; +π/2] 内的条状范围中。

按照如同以 `-i * std::atanh(i*z)` 实现运算一般处理错误和特殊情况，其中 `i` 为虚数单位。

### 注意

反正切（或弧正切）是多值函数而要求复平面上的分支切割。约定分支切割置于虚轴的线段 (-∞i,-i) 和 (+i,+∞i) 上。

反正切主值的数学定义是 atan z = -

1
2

i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz)] 。

### 示例

    #include <iostream>
    #include <complex>
    #include <cmath>
    int main()
    {
        std::cout << std::fixed;
        std::complex<double> z1(0, 2);
        std::cout << "atan" << z1 << " = " << std::atan(z1) << '\n';

        std::complex<double> z2(-0.0, 2);
        std::cout << "atan" << z2 << " (the other side of the cut) = "
                  << std::atan(z2) << '\n';

        std::complex<double> z3(0, INFINITY);
        std::cout << "2*atan" << z3 << " = " << 2.0*std::atan(z3) << '\n';
    }

输出：

    atan(0.000000,2.000000) = (1.570796,0.549306)
    atan(-0.000000,2.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,0.549306)
    2*atan(0.000000,inf) = (3.141593,0.000000)

### 参阅

asin(std::complex) (C++11) | 计算复数的反正弦（ \({\small\arcsin{z} }\)arcsin(z) ） (函数模板)
acos(std::complex) (C++11) | 计算复数的反余弦（ \({\small\arccos{z} }\)arccos(z) ） (函数模板)
tan(std::complex) | 计算复数的正切（ \({\small\tan{z} }\)tan(z) ） (函数模板)
atan atanf atanl (C++11)(C++11) | 计算反正切（ \({\small\arctan{x} }\)arctan(x) ） (函数)
atan(std::valarray) | 应用函数 std::atan 到 valarray 的每个元素 (函数模板)