# 数学特殊函数

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数学特殊函数库原是库 TR1 ISO/IEC TR 19768:2007 的一部分，后作为独立 ISO 标准， ISO/IEC 29124:2010 出版，最终从 C++17 起并入 ISO C++ 。

此库的 ISO/IEC 29124:2010 版本可参阅数学特殊函数。

### 函数

定义于头文件 `<cmath>`
assoc_laguerre assoc_laguerref assoc_laguerrel (C++17)(C++17)(C++17) | 连带拉盖尔多项式 (函数)
assoc_legendre assoc_legendref assoc_legendrel (C++17)(C++17)(C++17) | 连带勒让德多项式 (函数)
beta betaf betal (C++17)(C++17)(C++17) | beta 函数 (函数)
comp_ellint_1 comp_ellint_1f comp_ellint_1l (C++17)(C++17)(C++17) | 第一类（完全）椭圆积分 (函数)
comp_ellint_2 comp_ellint_2f comp_ellint_2l (C++17)(C++17)(C++17) | 第二类（完全）椭圆积分 (函数)
comp_ellint_3 comp_ellint_3f comp_ellint_3l (C++17)(C++17)(C++17) | 第三类（完全）椭圆积分 (函数)
cyl_bessel_i cyl_bessel_if cyl_bessel_il (C++17)(C++17)(C++17) | 规则变形圆柱贝塞尔函数 (函数)
cyl_bessel_j cyl_bessel_jf cyl_bessel_jl (C++17)(C++17)(C++17) | （第一类）圆柱贝塞尔函数 (函数)
cyl_bessel_k cyl_bessel_kf cyl_bessel_kl (C++17)(C++17)(C++17) | 不规则变形圆柱贝塞尔函数 (函数)
cyl_neumann cyl_neumannf cyl_neumannl (C++17)(C++17)(C++17) | 圆柱诺依曼函数 (函数)
ellint_1 ellint_1f ellint_1l (C++17)(C++17)(C++17) | 第一类（不完全）椭圆积分 (函数)
ellint_2 ellint_2f ellint_2l (C++17)(C++17)(C++17) | 第二类（不完全）椭圆积分 (函数)
ellint_3 ellint_3f ellint_3l (C++17)(C++17)(C++17) | 第三类（不完全）椭圆积分 (函数)
expint expintf expintl (C++17)(C++17)(C++17) | 指数积分 (函数)
hermite hermitef hermitel (C++17)(C++17)(C++17) | 埃尔米特多项式 (函数)
legendre legendref legendrel (C++17)(C++17)(C++17) | 勒让德多项式 (函数)
laguerre laguerref laguerrel (C++17)(C++17)(C++17) | 拉盖尔多项式 (函数)
riemann_zeta riemann_zetaf riemann_zetal (C++17)(C++17)(C++17) | 黎曼 zeta 函数 (函数)
sph_bessel sph_besself sph_bessell (C++17)(C++17)(C++17) | （第一类）球面贝塞尔函数 (函数)
sph_legendre sph_legendref sph_legendrel (C++17)(C++17)(C++17) | 球面连带勒让德函数 (函数)
sph_neumann sph_neumannf sph_neumannl (C++17)(C++17)(C++17) | 球面诺依曼函数 (函数)

### 注解

数学特殊函数的重载在 ISO/IEC 29124:2010 的最终草案（ N3060 ）中存在，但在 C++17/20 中缺失。有些实现不提供这些重载。我们有意认为这些重载的缺失是 C++17/20 中的缺陷。参阅 LWG 问题 3234 。

这些函数与类类型的特殊成员函数无关。

### 引用

- C++20 标准（ISO/IEC 14882:2020）：

  - 26.8.6 Mathematical special functions [sf.cmath]

- C++17 标准（ISO/IEC 14882:2017）：

  - 29.9.5 Mathematical special functions [sf.cmath]