# std::extreme_value_distribution

< cpp‎ | numeric‎ | random

定义于头文件 `<random>` |  |
template< class RealType = double > class extreme_value_distribution; |  | (C++11 起)

生成服从极值分布（又称为耿贝尔 I 型、对数威布尔、费舍尔蒂皮特 II 型）的随机数：

  \({\small p(x;a,b) = \frac{1}{b} \exp{(\frac{a-x}{b}-\exp{(\frac{a-x}{b})})} }\)p(x;a,b) =

  1
  b

  exp⎛
  ⎜
  ⎝

  a-x
  b

  - exp⎛
  ⎜
  ⎝

  a-x
  b

  ⎞
  ⎟
  ⎠⎞
  ⎟
  ⎠

`std::extreme_value_distribution`满足随机数分布 (RandomNumberDistribution) 的所有要求。

### 模板形参

RealType | - | 生成器所生成的结果类型。若它不是 float 、 double 或 long double 之一则效果未定义。

### 成员类型

成员类型 | 定义
`result_type` | RealType
`param_type`(C++11) | 参数集的类型，见随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

### 成员函数

(构造函数) (C++11) | 构造新分布 (公开成员函数)
reset (C++11) | 重置分布的内部状态 (公开成员函数)
##### 生成
operator() (C++11) | 生成分布中的下个随机数 (公开成员函数)
##### 特征
a b | 返回分布参数 (公开成员函数)
param (C++11) | 获取或设置随机参数对象 (公开成员函数)
min (C++11) | 返回最小的潜在生成值 (公开成员函数)
max (C++11) | 返回最大的潜在生成值 (公开成员函数)

### 非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(C++20 中移除) | 比较两个分布对象 (函数)
operator<<operator>> (C++11) | 执行伪随机数分布的流输入和输出 (函数模板)

### 示例

    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    #include <iomanip>
    #include <iostream>
    #include <map>
    #include <random>
    #include <vector>

    template<int Height = 5, int BarWidth = 1, int Padding = 1, int Offset = 0,
             bool MinMax = true, class S>
    void draw_vbars(S const& s)
    {
        static_assert((Height > 0) && (BarWidth > 0) && (Padding >= 0) && (Offset >= 0));

        const auto repeat_cout = [](auto const& v, int n)
        {
            while (n-- > 0)
                std::cout << v;
        };

        const auto [min, max] = std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s));
        std::vector<std::div_t> qr;
        for (float e : s) {
            qr.push_back(std::div(std::lerp(0.f, Height * 8 , (e - *min) / (*max - *min)), 8));
        }
        for (auto h{Height}; h-- > 0 ;) {
            repeat_cout(' ', Offset);
            for (auto [q, r] : qr) {
                char d[] = "█"; // == { 0xe2, 0x96, 0x88, 0 }
                if (q < h) {
                    repeat_cout(' ', BarWidth);
                } else {
                    if (q == h) {
                        d[2] -= (7 - r);
                    }
                    repeat_cout(d, BarWidth);
                }
                repeat_cout(' ', Padding);
            }
            if (MinMax && Height > 1) {
                std::cout << "│";
                if (h == Height - 1) std::cout << " " << *max;
                else if (h == 0) std::cout << " " << *min;
            }
            std::cout << '\n';
        }
    }

    int main()
    {
        std::random_device rd{};
        std::mt19937 gen{rd()};

        std::extreme_value_distribution<> d{-1.618f, 1.618f};

        const int norm = 10'000;
        const float cutoff = 0.000'3f;

        std::map<int, int> hist{};
        for(int n=0; n<norm; ++n) {
            ++hist[std::round(d(gen))];
        }

        std::vector<float> bars;
        std::vector<int> indices;
        for(const auto [n,p] : hist) {
            float x = p*(1.0f/norm);
            if (x > cutoff) {
                bars.push_back(x);
                indices.push_back(n);
            }
        }

        draw_vbars<8,4>(bars);

        for (int n : indices) {
            std::cout << " " << std::setw(2) << n << "  ";
        }
        std::cout << '\n';
    }

可能的输出：

                   ████ ▂▂▂▂                                                        │ 0.2227
                   ████ ████                                                        │
                   ████ ████ ▆▆▆▆                                                   │
              ████ ████ ████ ████                                                   │
              ████ ████ ████ ████ ▅▅▅▅                                              │
              ████ ████ ████ ████ ████ ▂▂▂▂                                         │
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     -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10

### 外部链接

Weisstein, Eric W. “极值分布”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。