# std::piecewise_linear_distribution

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定义于头文件 `<random>` |  |
template< class RealType = double > class piecewise_linear_distribution; |  | (C++11 起)

`std::piecewise_linear_distribution` 产生随机浮点数，分布服在数个子区间 \(\small{[b_i, b_{i+1})}\)[b
i, b
i+1) 的每一者上的线性概率密度函数。分布满足在每个区间边界上的概率密度恰为预定义值 \(\small{p_i}\)p
i 。

任何 \(\small{ b_i \le x < b_{i+1} }\)b
i≤x<b
i+1 中的概率密度为 \(\small{p_i\frac{b_{i+1}-x}{b_{i+1}-b_i} + p_{i+1}\frac{x-b_i}{b_{i+1}-b_i} }\)p
i

b i+1-x
b i+1-b i

+ p
i+1

x-b i
b i+1-b i

，其中在区间边界 \(\small{p_k}\)p
k 上的概率密度计算为 \(\small{w_k/S}\)w
k/S ，其中 \(\small{S}\)S 为所有 \(\small{\frac{1}{2}(w_k + w_{k+1})(b_{k+1} - b_k)}\)

1
2

(w
k+w
k+1)(b
k+1−b
k) 之和。

区间边界 \(\small{b_i}\)b
i 的集合和边界上权重 \(\small{w_i}\)w
i 的集合是此分布的参数。

`std::piecewise_linear_distribution` 满足随机数分布 (RandomNumberDistribution) 的所有要求。

### 模板形参

RealType | - | 生成器所生成的结果类型。若它不是 float 、 double 或 long double 之一则效果未定义。

### 模板类型

成员类型 | 定义
`result_type`(C++11) | RealType
`param_type`(C++11) | 参数集的类型，见随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

### 成员函数

(构造函数) (C++11) | 构造新分布 (公开成员函数)
reset (C++11) | 重置分布的内部状态 (公开成员函数)
##### 生成
operator() (C++11) | 生成分布中的下个随机数 (公开成员函数)
##### 特征
intervals densities | 返回分布参数 (公开成员函数)
param (C++11) | 获取或设置随机参数对象 (公开成员函数)
min (C++11) | 返回最小的潜在生成值 (公开成员函数)
max (C++11) | 返回最大的潜在生成值 (公开成员函数)

### 非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(C++20 中移除) | 比较两个分布对象 (函数)
operator<<operator>> (C++11) | 执行伪随机数分布的流输入和输出 (函数模板)

### 示例

    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <string>
    #include <map>
    #include <random>

    int main()
    {
        std::random_device rd;
        std::mt19937 gen(rd());
        // 从 0 到 5 增加概率
        // 从 5 到 10 保持水平
        // 从 10 到 15 以相同速率下降
        std::vector<double> i{0, 5, 10, 15};
        std::vector<double> w{0, 1,   1, 0};
        std::piecewise_linear_distribution<> d(i.begin(), i.end(), w.begin());

        std::map<int, int> hist;
        for(int n=0; n<10000; ++n) {
            ++hist[d(gen)];
        }
        for(auto p : hist) {
            std::cout << std::setw(2) << std::setfill('0') << p.first << ' '
                << std::string(p.second/100,'*') << '\n';
        }
    }

可能的输出：

    00 *
    01 ***
    02 ****
    03 ******
    04 *********
    05 *********
    06 *********
    07 **********
    08 *********
    09 **********
    10 *********
    11 *******
    12 ****
    13 ***
    14 *