# clogf, clog, clogl

< c‎ | numeric‎ | complex

定义于头文件 `<complex.h>` |  |
float complex clogf( float complex z ); | (1) | (C99 起)
double complex clog( double complex z ); | (2) | (C99 起)
long double complex clogl( long double complex z ); | (3) | (C99 起)
定义于头文件 `<tgmath.h>` |  |
#define log( z ) | (4) | (C99 起)

1-3) 计算 `z` 的复自然（底 e ）对数，分支切割沿负实轴。
4) 泛型宏：若 `z` 拥有 long double complex 类型，则调用 `clogl` ，若 `z` 拥有 double complex 类型，则调用 `clog` ，若 `z` 拥有 float complex 类型，则调用 `clogf` 。若 `z` 为实数或整数，则该宏调用对应的实数函数（ logf 、 log 、 logl ）。若 `z` 为虚数，则调用对应的复数版本。

### 参数

z | - | 复参数

### 返回值

若不发生错误，则返回 `z` 的复自然对数，在沿虚轴为区间 [−iπ, +iπ] ，沿实轴为数学上无界的条状范围中。

### 错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

- 考虑虚部符号，函数连续到分支切割上
- clog(conj(z)) == conj(clog(z))
- 若 `z` 为 `-0+0i` ，则结果为 `-∞+πi` 并引发 FE_DIVBYZERO
- 若 `z` 为 `+0+0i` ，则结果为 `-∞+0i` 并引发 FE_DIVBYZERO
- 若 `z` 为 `x+∞i` （对于任何有限 x ），则结果为 `+∞+πi/2`
- 若 `z` 为 `x+NaNi` （对于任何有限 x ），则结果为 `NaN+NaNi` 并可能引发 FE_INVALID
- 若 `z` 为 `-∞+yi` （对于任何有限正 y ），则结果为 `+∞+πi`
- 若 `z` 为 `+∞+yi` （对于任何有限正 y ），则结果为 `+∞+0i`
- 若 `z` 为 `-∞+∞i` ，则结果为 `+∞+3πi/4`
- 若 `z` 为 `+∞+∞i` ，则结果为 `+∞+πi/4`
- 若 `z` 为 `±∞+NaNi` ，则结果为 `+∞+NaNi`
- 若 `z` 为 `NaN+yi` （对于任何有限 y ），则结果为 `NaN+NaNi` 并可能引发 FE_INVALID
- 若 `z` 为 `NaN+∞i` ，则结果为 `+∞+NaNi`
- 若 `z` 为 `NaN+NaNi` ，则结果为 `NaN+NaNi`

### 注意

拥有极坐标表示 (r,θ) 的复数 z 的自然对数等于 ln r + i(θ+2nπ) ，其主值为 ln r + iθ 。

### 示例

    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    #include <complex.h>

    int main(void)
    {
        double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
        printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));

        double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
        printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));

        double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
        printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));

        double complex z4 = clog(conj(-1)); // 或 C11 中的 clog(CMPLX(-1, -0.0))
        printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
    }

输出：

    2*log(i) = 0.0+3.141593i
    4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
    log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
    log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

### 引用

- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：

  - 7.3.7.2 The clog functions (p: 195)

  - 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)

  - G.6.3.2 The clog functions (p: 543-544)

  - G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)

- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：

  - 7.3.7.2 The clog functions (p: 176-177)

  - 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)

  - G.6.3.2 The clog functions (p: 478-479)

  - G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

### 参阅

cexp cexpf cexpl (C99)(C99)(C99) | 计算复数的 e 底指数 (函数)
log logf logl (C99)(C99) | 计算自然对数（底为 e ）（ \({\small \ln{x} }\)ln(x) ） (函数)