# 常用数学函数

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### 函数

定义于头文件 `<stdlib.h>`
abs labs llabs (C99) | 计算整数值的绝对值（ \(\small{|x|}\)|x| ） (函数)
div ldiv lldiv (C99) | 计算整数除法的商和余数 (函数)
定义于头文件 `<inttypes.h>`
imaxabs (C99) | 计算整数值的绝对值（ \(\small{|x|}\)|x| ） (函数)
imaxdiv (C99) | 计算整数除法的商和余数 (函数)
定义于头文件 `<math.h>`
##### 基本运算
fabs fabsf fabsl (C99)(C99) | 计算浮点值的绝对值（ \(\small{|x|}\)|x| ） (函数)
fmod fmodf fmodl (C99)(C99) | 计算浮点除法运算的余数 (函数)
remainder remainderf remainderl (C99)(C99)(C99) | 计算浮点除法运算的带符号余数 (函数)
remquo remquof remquol (C99)(C99)(C99) | 计算除法运算的带符号余数，以及商的后三位 (函数)
fma fmaf fmal (C99)(C99)(C99) | 计算结合的乘加运算 (函数)
fmax fmaxf fmaxl (C99)(C99)(C99) | 确定两个浮点值的较大者 (函数)
fmin fminf fminl (C99)(C99)(C99) | 确定两个浮点值的较小者 (函数)
fdim fdimf fdiml (C99)(C99)(C99) | 确定两个浮点值的非负数差（ \({\small\max{(0, x-y)} }\)max(0, x-y) ） (函数)
nan nanf nanl (C99)(C99)(C99) | 返回 NaN （非数） (函数)
##### 指数函数
exp expf expl (C99)(C99) | 计算 e 的给定次幂 （ \({\small e^x}\)ex ） (函数)
exp2 exp2f exp2l (C99)(C99)(C99) | 计算 2 的给定次幂（ \({\small 2^x}\)2x ） (函数)
expm1 expm1f expm1l (C99)(C99)(C99) | 计算 e 的给定次幂减一（ \({\small e^x-1}\)ex-1 ） (函数)
log logf logl (C99)(C99) | 计算自然对数（底为 e ）（ \({\small \ln{x} }\)ln(x) ） (函数)
log10 log10f log10l (C99)(C99) | 计算常用对数 （底为 10 ）（ \({\small \log_{10}{x} }\)log10(x) ） (函数)
log2 log2f log2l (C99)(C99)(C99) | 计算底为 2 的对数（ \({\small \log_{2}{x} }\)log2(x) ） (函数)
log1p log1pf log1pl (C99)(C99)(C99) | 计算给定数加 1 的自然对数（底为 e ）（ \({\small \ln{(1+x)} }\)ln(1+x) ） (函数)
##### 幂函数
pow powf powl (C99)(C99) | 计算一个数的给定次幂（ \(\small{x^y}\)xy ） (函数)
sqrt sqrtf sqrtl (C99)(C99) | 计算平方根（ \(\small{\sqrt{x} }\)√x ） (函数)
cbrt cbrtf cbrtl (C99)(C99)(C99) | 计算立方根（ \(\small{\sqrt[3]{x} }\)3√x ） (函数)
hypot hypotf hypotl (C99)(C99)(C99) | 计算两个给定数平方和的平方根 （ \(\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2} }\)√x2 +y2 ） (函数)
##### 三角函数
sin sinf sinl (C99)(C99) | 计算正弦（ \({\small\sin{x} }\)sin(x) ） (函数)
cos cosf cosl (C99)(C99) | 计算余弦（ \({\small\cos{x} }\)cos(x) ） (函数)
tan tanf tanl (C99)(C99) | 计算正切（ \({\small\tan{x} }\)tan(x) ） (函数)
asin asinf asinl (C99)(C99) | 计算反正弦（ \({\small\arcsin{x} }\)arcsin(x) ） (函数)
acos acosf acosl (C99)(C99) | 计算反余弦（ \({\small\arccos{x} }\)arccos(x) ） (函数)
atan atanf atanl (C99)(C99) | 计算反正切（ \({\small\arctan{x} }\)arctan(x) ） (函数)
atan2 atan2f atan2l (C99)(C99) | 计算反正切，以符号确定象限 (函数)
##### 双曲函数
sinh sinhf sinhl (C99)(C99) | 计算双曲正弦（ \({\small\sinh{x} }\)sinh(x) ） (函数)
cosh coshf coshl (C99)(C99) | 计算双曲余弦（ \({\small\cosh{x} }\)cosh(x) ） (函数)
tanh tanhf tanhl (C99)(C99) | 计算双曲正切（ \({\small\tanh{x} }\)tanh(x) ） (函数)
asinh asinhf asinhl (C99)(C99)(C99) | 计算反双曲正弦（ \({\small\operatorname{arsinh}{x} }\)arsinh(x) ） (函数)
acosh acoshf acoshl (C99)(C99)(C99) | 计算反双曲余弦（ \({\small\operatorname{arcosh}{x} }\)arcosh(x) ） (函数)
atanh atanhf atanhl (C99)(C99)(C99) | 计算反双曲正切（ \({\small\operatorname{artanh}{x} }\)artanh(x) ） (函数)
##### 误差及伽马函数
erf erff erfl (C99)(C99)(C99) | 计算误差函数 (函数)
erfc erfcf erfcl (C99)(C99)(C99) | 计算补误差函数 (函数)
tgamma tgammaf tgammal (C99)(C99)(C99) | 计算伽马函数 (函数)
lgamma lgammaf lgammal (C99)(C99)(C99) | 计算伽马函数的自然对数（底为 e ） (函数)
##### 临近整数的浮点运算
ceil ceilf ceill (C99)(C99) | 计算不小于给定值的最小整数 (函数)
floor floorf floorl (C99)(C99) | 计算不大于给定值的最大整数 (函数)
trunc truncf truncl (C99)(C99)(C99) | 取整到绝对值不大于给定值的最接近整数 (函数)
round roundf roundl lround lroundf lround llround llroundf llroundl (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99) | 取整到最接近的整数，在相邻整数正中间时取远离零的数 (函数)
nearbyint nearbyintf nearbyintl (C99)(C99)(C99) | 用当前舍入模式取整到整数 (函数)
rint rintf rintl lrint lrintf lrintl llrint llrintf llrintl (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99) | 使用当前舍入模式取整到整数，若结果有误则产生异常 (函数)
##### 浮点数操作函数
frexp frexpf frexpl (C99)(C99) | 将数拆分成有效数字和 2 的幂次 (函数)
ldexp ldexpf ldexpl (C99)(C99) | 将数乘以 2 的幂 (函数)
modf modff modfl (C99)(C99) | 把一个数拆分成整数和小数部分 (函数)
scalbn scalbnf scalbnl scalbln scalblnf scalblnl (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99) | 高效计算一个数乘 FLT_RADIX 的幂 (函数)
ilogb ilogbf ilogbl (C99)(C99)(C99) | 提取给定数的指数（结果为整数） (函数)
logb logbf logbl (C99)(C99)(C99) | 提取给定数的指数（结果为浮点数） (函数)
nextafter nextafterf nextafterl nexttoward nexttowardf nexttowardl (C99)(C99)(C99)(C99)(C99)(C99) | 确定到给定值方向的下一个可表示的浮点数值 (函数)
copysign copysignf copysignl (C99)(C99)(C99) | 从一个给定值的绝对值和另一个给定值的符号产生值 (函数)
##### 分类及比较
fpclassify (C99) | 对给定的浮点值分类 (宏函数)
isfinite (C99) | 检查给定数是否具有有限值 (宏函数)
isinf (C99) | 检查给定数是否是无穷大 (宏函数)
isnan (C99) | 检查给定数是否为 NaN (宏函数)
isnormal (C99) | 检查给定数是否正规 (宏函数)
signbit (C99) | 检查给定数是不是负数 (宏函数)
isgreater (C99) | 检查第一个浮点参数是否大于第二个 (宏函数)
isgreaterequal (C99) | 检查第一个浮点参数是否大于等于第二个 (宏函数)
isless (C99) | 检查第一个浮点参数是否小于第二个 (宏函数)
islessequal (C99) | 检查第一个浮点参数是否小于或等于第二个 (宏函数)
islessgreater (C99) | 检查第一个浮点参数是否小于或大于第二个 (宏函数)
isunordered (C99) | 检查两个浮点数值是否无序 (宏函数)

### 类型

定义于头文件 `<stdlib.h>`
div_t | div 函数返回的结构体类型 (typedef)
ldiv_t | ldiv 函数返回的结构体类型 (typedef)
lldiv_t | lldiv 函数返回的结构体类型 (typedef)
定义于头文件 `<inttypes.h>`
imaxdiv_t | imaxdiv 函数返回的结构体类型 (typedef)
定义于头文件 `<math.h>`
float_t (C99) | 宽度至少等于 float 的最高效浮点类型 (typedef)
double_t (C99) | 宽度至少等于 double 的最高效浮点类型 (typedef)

### 宏常量

定义于头文件 `<math.h>`
HUGE_VALF HUGE_VAL HUGE_VALL (C99)(C99) | 分别指示过大而无法以 float 、 double 和 long double 表示的值（无穷大） (宏常量)
INFINITY (C99) | 求值为正无穷大或保证溢出 float 的值 (宏常量)
NAN (C99) | 求值为 float 类型的安静 NaN (宏常量)
FP_FAST_FMAF FP_FAST_FMA FP_FAST_FMAL (C99)(C99)(C99) | 指示 fma 函数与运算数的一次乘法和一次加法相比，执行速度相当或更快 (宏常量)
FP_ILOGB0 FP_ILOGBNAN (C99)(C99) | 分别求值为当 x 为 0 或 NaN 时的 ilogb(x) (宏常量)
math_errhandling MATH_ERRNO MATH_ERREXCEPT (C99)(C99)(C99) | 定义用于常用数学函数的错误处理机制 (宏常量)
##### 分类
FP_NORMAL FP_SUBNORMAL FP_ZERO FP_INFINITE FP_NAN (C99)(C99)(C99)(C99)(C99) | 指示浮点数类别 (宏常量)

### 引用

- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：

  - 7.8 Format conversion of integer types <inttypes.h> (p: 217-220)

  - 7.12 Mathematics <math.h> (p: 231-261)

  - 7.22 General utilities <stdlib.h> (p: 340-360)

  - 7.31.5 Format conversion of integer types <inttypes.h> (p: 455)

  - 7.31.12 General utilities <stdlib.h> (p: 456)

- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：

  - 7.8 Format conversion of integer types <inttypes.h> (p: 198-201)

  - 7.12 Mathematics <math.h> (p: 212-242)

  - 7.20 General utilities <stdlib.h> (p: 306-324)

  - 7.26.4 Format conversion of integer types <inttypes.h> (p: 401)

  - 7.26.10 General utilities <stdlib.h> (p: 402)

- C89/C90 标准（ISO/IEC 9899:1990）：

  - 4.5 MATHEMATICS <math.h>

  - 4.10 GENERAL UTILITIES <stdlib.h>

  - 4.13.4 Mathematics <math.h>

  - 7.13.7 General utilities <stdlib.h>

### 参阅