# csqrtf, csqrt, csqrtl

< c‎ | numeric‎ | complex

定义于头文件 `<complex.h>` |  |
float complex csqrtf( float complex z ); | (1) | (C99 起)
double complex csqrt( double complex z ); | (2) | (C99 起)
long double complex csqrtl( long double complex z ); | (3) | (C99 起)
定义于头文件 `<tgmath.h>` |  |
#define sqrt( z ) | (4) | (C99 起)

1-3) 计算 `z` 的复平方根，分支切割沿负实轴。
4) 泛型宏：若 `z` 拥有 long double complex 类型，则调用 `csqrtl` 。若 `z` 拥有 double complex 类型，则调用 `csqrt` ，若 `z` 拥有 float complex 类型，则调用 `csqrtf` 。若 `z` 为实数或整数，则宏调用对应的实数函数（ sqrtf 、 sqrt 、 sqrtl ）。若 `z` 为虚数，则调用对应的复数版本。

### 参数

z | - | 复参数

### 返回值

若不出现错误，则返回 `z` 的平方根，在包含虚轴的右半平面中（沿实轴为 [0; +∞) ，而沿虚轴为 (−∞; +∞) ）。

### 错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

- 考虑虚部符号，函数连续到分支切割上。
- csqrt(conj(z)) == conj(csqrt(z))
- 若 `z` 为 `±0+0i` ，则结果为 `+0+0i`
- 若 `z` 为 `x+∞i` ，则结果为 `+∞+∞i` ，即使 x 为 NaN
- 若 `z` 为 `x+NaNi` ，则结果为 `NaN+NaNi` （除非 x 为 ±∞ ）并可能引发 FE_INVALID
- 若 `z` 为 `-∞+yi` ，则对于有限正 y 结果为 `+0+∞i`
- 若 `z` 为 `+∞+yi` ，则对于有限正 y 结果为 `+∞+0i)`
- 若 `z` 为 `-∞+NaNi` ，则结果为 `NaN±∞i` （虚部符号未指定）
- 若 `z` 为 `+∞+NaNi` ，则结果为 `+∞+NaNi`
- 若 `z` 为 `NaN+yi` ，则结果为 `NaN+NaNi` 并可能引发 FE_INVALID
- 若 `z` 为 `NaN+NaNi` ，则结果为 `NaN+NaNi`

### 示例

    #include <stdio.h>
    #include <complex.h>

    int main(void)
    {
        double complex z1 = csqrt(-4);
        printf("Square root of -4 is %.1f%+.1fi\n", creal(z1), cimag(z1));

        double complex z2 = csqrt(conj(-4)); // 或 C11 中的 CMPLX(-4, -0.0)
        printf("Square root of -4-0i, the other side of the cut, is "
               "%.1f%+.1fi\n", creal(z2), cimag(z2));
    }

输出：

    Square root of -4 is 0.0+2.0i
    Square root of -4-0i, the other side of the cut, is 0.0-2.0i

### 引用

- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：

  - 7.3.8.3 The csqrt functions (p: 196)

  - 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)

  - G.6.4.2 The csqrt functions (p: 544)

  - G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)

- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：

  - 7.3.8.3 The csqrt functions (p: 178)

  - 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)

  - G.6.4.2 The csqrt functions (p: 479)

  - G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

### 参阅

cpow cpowf cpowl (C99)(C99)(C99) | 计算复数幂函数 (函数)
sqrt sqrtf sqrtl (C99)(C99) | 计算平方根（ \(\small{\sqrt{x} }\)√x ） (函数)