# std::asin(std::complex)

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定义于头文件 `<complex>` |  |
template< class T > complex<T> asin( const complex<T>& z ); |  | (C++11 起)

计算 `z` 的复弧（反）正弦。分支切割存在于沿实轴的 [−1,+1] 区间外。

### 参数

z | - | 复数值

### 返回值

若不出现错误，则返回 `z` 的复弧正弦，在沿虚轴无界，沿实轴在区间 [−π/2; +π/2] 中的条状范围中。

如同运算以 `-i * std::asinh(i*z)` 实现一般处理错误和特殊情况，其中 `i` 是虚数单位。

### 注意

反正弦（或弧正弦）是多值函数，且在复平面上要求分支切割。约定将分支切割置于实轴上的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。

弧（反）正弦主值的数学定义是 asin z = -iln(iz + √1-z2
) 。

对于任何 z ， asin(z) = acos(-z) -

π
2

。

### 示例

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    #include <complex>

    int main()
    {
        std::cout << std::fixed;
        std::complex<double> z1(-2, 0);
        std::cout << "acos" << z1 << " = " << std::acos(z1) << '\n';

        std::complex<double> z2(-2, -0.0);
        std::cout << "acos" << z2 << " (the other side of the cut) = "
                  << std::acos(z2) << '\n';

        // 对于任何 z ， acos(z) = pi - acos(-z)
        const double pi = std::acos(-1);
        std::complex<double> z3 = pi - std::acos(z2);
        std::cout << "cos(pi - acos" << z2 << ") = " << std::cos(z3) << '\n';
    }

输出：

    asin(-2.000000,0.000000) = (-1.570796,1.316958)
    asin(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,-1.316958)
    sin(acos(-2.000000,-0.000000) - pi/2) = (-2.000000,-0.000000)

### 参阅

acos(std::complex) (C++11) | 计算复数的反余弦（ \({\small\arccos{z} }\)arccos(z) ） (函数模板)
atan(std::complex) (C++11) | 计算复数的反正切（ \({\small\arctan{z} }\)arctan(z) ） (函数模板)
sin(std::complex) | 计算复数的正弦（ \({\small\sin{z} }\)sin(z) ） (函数模板)
asin asinf asinl (C++11)(C++11) | 计算反正弦（ \({\small\arcsin{x} }\)arcsin(x) ） (函数)
asin(std::valarray) | 应用函数 std::asin 到 valarray 的每个元素 (函数模板)