# std::binomial_distribution

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定义于头文件 `<random>` |  |
template< class IntType = int > class binomial_distribution; |  | (C++11 起)

生产随机非负整数值 i ，分布依照离散概率函数：

  \(P(i|t,p) = \binom{t}{i} \cdot p^i \cdot (1-p)^{t-i}\)P(i|t,p) =⎛
  ⎜
  ⎝t
  i⎞
  ⎟
  ⎠ · pi
  · (1 − p)t−i

获得的值是 t 次是/否实验序列中的成功次数，每次成功的概率为 p 。

`std::binomial_distribution` 满足随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

### 模板形参

IntType | - | 生成器所生成的结果类型。若它不是 short 、 int 、 long 、 long long 、 unsigned short 、 unsigned int 、 unsigned long 或 unsigned long long 之一则效果未定义。

### 模板类型

成员类型 | 定义
`result_type` | IntType
`param_type`(C++11) | 参数集的类型，见随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

### 成员函数

(构造函数) (C++11) | 构造新分布 (公开成员函数)
reset (C++11) | 重置分布的内部状态 (公开成员函数)
##### 生成
operator() (C++11) | 生成分布中的下个随机数 (公开成员函数)
##### 特征
p t | 返回分布参数 (公开成员函数)
param (C++11) | 获取或设置随机参数对象 (公开成员函数)
min (C++11) | 返回最小的潜在生成值 (公开成员函数)
max (C++11) | 返回最大的潜在生成值 (公开成员函数)

### 非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(C++20 中移除) | 比较两个分布对象 (函数)
operator<<operator>> (C++11) | 执行伪随机数分布的流输入和输出 (函数模板)

### 示例

每次试验成功概率准确为 0.5 的二项分布的点图，描绘与贾宪三角的关系（此情况下无、 1 、 2 、 3 或全部 4 次试验成功的概率为 1:4:6:4:1 ）

    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <string>
    #include <map>
    #include <random>

    int main()
    {
        std::random_device rd;
        std::mt19937 gen(rd());
        // 进行 4 次试验，平均 2 次中成功 1 次
        std::binomial_distribution<> d(4, 0.5);

        std::map<int, int> hist;
        for (int n = 0; n < 10000; ++n) {
            ++hist[d(gen)];
        }
        for (auto p : hist) {
            std::cout << p.first << ' '
                      << std::string(p.second/100, '*') << '\n';
        }
    }

可能的输出：

    0 ******
    1 ************************
    2 *************************************
    3 *************************
    4 ******

### 外部链接

Weisstein, Eric W. “二项分布。”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。