# std::sinh(std::valarray)

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定义于头文件 `<valarray>` |  |
template< class T > valarray<T> sinh( const valarray<T>& va ); |  |

对每个 `va` 中的元素，计算该元素的双曲正弦。

### 参数

va | - | 要应用运算的值数组

### 返回值

含 `va` 中每个值双曲正弦的值数组。

### 注解

用无限定函数 (sinh) 进行计算。若该函数不可用，则因参数依赖查找使用 std::sinh 。

函数能实现为拥有不同于 std::valarray 的返回类型。此情况下，替换类型拥有下列属性：

  - 提供 std::valarray 的所有 const 成员函数。
  - 能从替换类型构造 std::valarray 、 std::slice_array 、 std::gslice_array 、 std::mask_array 和 std::indirect_array 。
  - 所有接受一个 const std::valarray& 类型参数的函数，除了 `begin()` 和 `end()` (C++11 起)也应该接受替换类型。
  - 所有接受二个 const std::valarray& 类型参数的函数都应该接受 const std::valarray& 和替换类型的每种组合。
  - 返回类型添加不多于二层嵌套在最深层嵌套的参数类型上的模板。

### 可能的实现

    template<class T>
    valarray<T> sinh(const valarray<T>& va)
    {
        valarray<T> other = va;
        for (T &i : other) {
            i = sinh(i);
        }
        return other;
    }

### 示例

    #include <cmath>
    #include <iomanip>
    #include <iostream>
    #include <valarray>
    #include <complex>

    template<typename T>
    void show(char const* title, const std::valarray<T>& va)
    {
        std::cout << title << " : " << std::right;
        for (T x : va) {
            std::cout << std::fixed << x << " ";
        }
        std::cout << '\n';
    }

    template<typename T>
    void sinh_for(std::valarray<T> const& z)
    {
        // 双曲正弦为 sinh(z) = (eᶻ - e⁻ᶻ) / 2.

        const std::valarray<T> sinh_z { std::sinh(z) };
        const std::valarray<T> e_z { std::exp(z) };
        const std::valarray<T> e_neg_z { std::exp(-z) };
        const std::valarray<T> sinh_def { (e_z - e_neg_z) / 2.0f };

        show("n         ", z);
        show("sinh(n)   ", sinh_z);
        show("(eⁿ-e⁻ⁿ)/2", sinh_def);

        std::cout.put('\n');
    }

    int main()
    {
        sinh_for(std::valarray<float>{ -.2f, -.1f, 0.f, .1f, .2f, INFINITY });
        sinh_for(std::valarray<std::complex<double>>{ {-.2,-.1}, {.2,.1} });
    }

输出：

    n          : -0.200000 -0.100000 0.000000 0.100000 0.200000 inf
    sinh(n)    : -0.201336 -0.100167 0.000000 0.100167 0.201336 inf
    (eⁿ-e⁻ⁿ)/2 : -0.201336 -0.100167 0.000000 0.100167 0.201336 inf

    n          : (-0.200000,-0.100000) (0.200000,0.100000)
    sinh(n)    : (-0.200330,-0.101837) (0.200330,0.101837)
    (eⁿ-e⁻ⁿ)/2 : (-0.200330,-0.101837) (0.200330,0.101837)

### 参阅

cosh(std::valarray) | 在 valarray 的每个元素上调用 std::cosh 函数 (函数模板)
tanh(std::valarray) | 在 valarray 的每个元素上调用 std::tanh 函数 (函数模板)
sinh sinhf sinhl (C++11)(C++11) | 计算双曲正弦（ \({\small\sinh{x} }\)sinh(x) ） (函数)
sinh(std::complex) | 计算复数的双曲正弦（ \({\small\sinh{z} }\)sinh(z) ） (函数模板)