# std::expm1, std::expm1f, std::expm1l

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定义于头文件 `<cmath>` |  |
float expm1 ( float arg ); float expm1f( float arg ); | (1) | (C++11 起)
double expm1 ( double arg ); | (2) | (C++11 起)
long double expm1 ( long double arg ); long double expm1l( long double arg ); | (3) | (C++11 起)
double expm1 ( IntegralType arg ); | (4) | (C++11 起)

1-3) 计算 e （欧拉数， `2.7182818` ）的给定 `arg` 次幂减 1.0 。若 `arg` 接近零，则此函数比表达式 std::exp(arg)-1.0 更精确。
4) 接受任何整数类型参数的重载集或函数模板，等价于 2) （将参数转型为 double ）。

### 参数

arg | - | 浮点或整数类型值

### 返回值

若不出现错误则返回 earg
-1 。

若出现上溢所致的值域错误，则返回 `+HUGE_VAL` 、 `+HUGE_VALF` 或 `+HUGE_VALL` 。

若出现下溢所致的值域错误，则返回（舍入后的）正确结果。

### 错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术（ IEC 60559 ），则

- 若参数为 ±0 ，则返回不修改的参数
- 若参数为 -∞ ，则返回 -1
- 若参数为 +∞ ，则返回 +∞
- 若参数为 NaN ，则返回 NaN

### 注意

函数 `std::expm1` 和 std::log1p 对于金融计算有用：例如在计算小的日利率时： (1+x)n
-1 能表示为 std::expm1(n * std::log1p(x)) 。这些函数亦简化书写精确的反双曲函数。

对于 IEEE 兼容的 double 类型，若 709.8 < arg 则保证上溢。

### 示例

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    #include <cerrno>
    #include <cstring>
    #include <cfenv>
    #pragma STDC FENV_ACCESS ON
    int main()
    {
        std::cout << "expm1(1) = " << std::expm1(1) << '\n'
                  << "Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%\n"
                  << " on a 30/360 calendar = "
                  << 100*std::expm1(2*std::log1p(0.01/360)) << '\n'
                  << "exp(1e-16)-1 = " << std::exp(1e-16)-1
                  << ", but expm1(1e-16) = " << std::expm1(1e-16) << '\n';
        // 特殊值
        std::cout << "expm1(-0) = " << std::expm1(-0.0) << '\n'
                  << "expm1(-Inf) = " << std::expm1(-INFINITY) << '\n';
        // 错误处理
        errno = 0;
        std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
        std::cout << "expm1(710) = " << std::expm1(710) << '\n';
        if (errno == ERANGE)
            std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
        if (std::fetestexcept(FE_OVERFLOW))
            std::cout << "    FE_OVERFLOW raised\n";
    }

可能的输出：

    expm1(1) = 1.71828
    Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%
     on a 30/360 calendar = 0.00555563
    exp(1e-16)-1 = 0 expm1(1e-16) = 1e-16
    expm1(-0) = -0
    expm1(-Inf) = -1
    expm1(710) = inf
        errno == ERANGE: Result too large
        FE_OVERFLOW raised

### 参阅

exp expf expl (C++11)(C++11) | 返回 e 的给定次幂（ \({\small e^x}\)ex ） (函数)
exp2 exp2f exp2l (C++11)(C++11)(C++11) | 返回 2 的给定次幂（ \({\small 2^x}\)2x ） (函数)
log1p log1pf log1pl (C++11)(C++11)(C++11) | 1 加上给定数值的自然（以 e 为底）对数（ \({\small \ln{(1+x)} }\)ln(1+x) ） (函数)