# std::gamma_distribution

< cpp‎ | numeric‎ | random

定义于头文件 `<random>` |  |
template< class RealType = double > class gamma_distribution; |  | (C++11 起)

产生随机正浮点数 x ，分布服从概率密度函数：

  \(\mathsf{p}(x\mid\alpha,\beta) = \frac{e^{-x/\beta} }{\beta^\alpha\cdot\Gamma(\alpha)}\cdot x^{\alpha-1} \)P(x|α,β) =

  e-x/β
  βα · Γ(α)

  · xα-1

其中 α 被称为形状参数而 β 被称为尺度参数。形状参数有时以字母 k 表示，而尺度参数有时以字母 θ 表示。

对于浮点 α ，获得的值是 α 个独立指数分布的随机变量的和，每个的平均值均为 β 。

`std::gamma_distribution` 满足随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

### 模板形参

RealType | - | 生成器所生成的结果类型。若它不是 float 、 double 或 long double 之一则效果未定义。

### 成员类型

成员类型 | 定义
`result_type` | RealType
`param_type`(C++11) | 参数集的类型，见随机数分布 (RandomNumberDistribution) 。

### 成员函数

(构造函数) (C++11) | 构造新分布 (公开成员函数)
reset (C++11) | 重置分布的内部状态 (公开成员函数)
##### 生成
operator() (C++11) | 生成分布中的下个随机数 (公开成员函数)
##### 特征
alpha beta | 返回分布参数 (公开成员函数)
param (C++11) | 获取或设置随机参数对象 (公开成员函数)
min (C++11) | 返回最小的潜在生成值 (公开成员函数)
max (C++11) | 返回最大的潜在生成值 (公开成员函数)

### 非成员函数

operator==operator!= (C++11)(C++11)(C++20 中移除) | 比较两个分布对象 (函数)
operator<<operator>> (C++11) | 执行伪随机数分布的流输入和输出 (函数模板)

### 示例

    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <string>
    #include <map>
    #include <random>
    int main()
    {
        std::random_device rd;
        std::mt19937 gen(rd());

        // alpha=1 ， beta=2 的 gamma 分布近似于指数分布。
        std::gamma_distribution<> d(1,2);

        std::map<int, int> hist;
        for(int n=0; n<10000; ++n) {
            ++hist[2*d(gen)];
        }
        for(auto p : hist) {
            std::cout << std::fixed << std::setprecision(1)
                      << p.first/2.0 << '-' << (p.first+1)/2.0 <<
                    ' ' << std::string(p.second/200, '*') << '\n';
        }
    }

可能的输出：

    0.0-0.5 **********
    0.5-1.0 ********
    1.0-1.5 ******
    1.5-2.0 *****
    2.0-2.5 ****
    2.5-3.0 ***
    3.0-3.5 **
    3.5-4.0 *
    4.0-4.5 *
    4.5-5.0 *
    5.0-5.5 *
    5.5-6.0
    6.0-6.5
    6.5-7.0
    7.0-7.5
    7.5-8.0
    8.0-8.5
    8.5-9.0
    9.0-9.5
    9.5-10.0
    10.0-10.5
    10.5-11.0
    11.0-11.5
    11.5-12.0
    12.0-12.5
    12.5-13.0
    13.0-13.5
    13.5-14.0
    14.0-14.5
    15.0-15.5
    15.5-16.0
    18.0-18.5
    18.5-19.0

### 外部链接

Weisstein, Eric W. “ Γ 分布。”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。